‘Eζησε στο διάστημα (470-400 π.Χ.).
Κατεξοχήν γεωμέτρης, παρακολούθησε περί το 430 π.Χ. μαθήματα
Φιλοσοφίας και μαθηματικών στην Αθήνα, στην οποία αργότερα και δίδαξε.
Ευφυής γεωμέτρης κατέκτησε γρήγορα τις μέχρι τότε γεωμετρικές γνώσεις και συνέβαλε
στην δρομολόγηση των λύσεων των προβλημάτων της Γεωμετρίας.
Η συμβολή του στην γεωμετρία ήταν η παρακάτω:
‘Eγραψε τα πρώτα “Στοιχεία” γεωμετρίας, στα οποία μάλλον τακτοποιούσε κάποια θεωρητικά ζητήματα (Πρόκλος). Είναι πιθανό να κατείχε την πρώτη γεωμετρία του Αναξίμανδρου.
Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του Διπλασιασμού του Κύβου (κατασκευή του x από την , με α δοσμένο τμήμα), το οποίο τότε περίπου είχε τεθεί, και το ανήγαγε σε πρόβλημα αναλογιών (με τη μορφή της συνεχούς αναλογίας .
Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, από την μελέτη του οποίου οδηγήθηκε στον τετραγωνισμό ενός μηνίσκου. Εκτός αυτού πρότεινε και τον τετραγωνισμό τριών άλλων μηνίσκων, στηριγμένος στην άποψη ότι όλοι οι μηνίσκοι των κανονικών πολυγώνων τετραγωνίζονται (Σιμπλίκιο
ς).
Αυτός μάλλον
θεώρησε όλους τους κύκλους ως όμοια σχήματα και πρότεινε δύο περίφημα θεωρήματα γι’ αυτούς, τα παρακάτω:
(1) “Τα εμβαδά των κύκλων είναι ανάλογα των τετραγώνων των διαμέτρων τους” (Στοιχεία 2/ΧΙΙ) (Σιμπλίκιος). (Το πρώτο θεώρημα απειροστικού λογισμού).
(2) “Τα εμβαδά ομοίων κυκλικών τμημάτων (με ίσες επίκεντρες γωνίες) είναι ανάλογα των τετραγώνων των χορδών τους” (Εύδημος).
Η απόδειξη της (1) στα Στοιχεία είναι μάλλον δική του.
Οι μαθηματικές του αρχές ήταν Πυθαγόρειες, και είναι πιθανό για τη γεωμετρία εκείνων να είχε πληροφορίες από δημοσιεύσεις του Φιλολάου (440 π.Χ.) ή του αρχαιότερου ‘Iππασου (~510 π.Χ.). Το σύνολο της μαθηματικής του δράσης του χάρισε τον τίτλο του “Ευφυούς” γεωμέτρη, ο οποίος με το πρωτοπόρο έργο του, ώθησε την ελληνική γεωμετρία σε νέες κατακτήσεις.
πηγη 24grammata.com/
Ευφυής γεωμέτρης κατέκτησε γρήγορα τις μέχρι τότε γεωμετρικές γνώσεις και συνέβαλε
στην δρομολόγηση των λύσεων των προβλημάτων της Γεωμετρίας.
Η συμβολή του στην γεωμετρία ήταν η παρακάτω:
‘Eγραψε τα πρώτα “Στοιχεία” γεωμετρίας, στα οποία μάλλον τακτοποιούσε κάποια θεωρητικά ζητήματα (Πρόκλος). Είναι πιθανό να κατείχε την πρώτη γεωμετρία του Αναξίμανδρου.
Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του Διπλασιασμού του Κύβου (κατασκευή του x από την , με α δοσμένο τμήμα), το οποίο τότε περίπου είχε τεθεί, και το ανήγαγε σε πρόβλημα αναλογιών (με τη μορφή της συνεχούς αναλογίας .
Ασχολήθηκε με το πρόβλημα του τετραγωνισμού του κύκλου, από την μελέτη του οποίου οδηγήθηκε στον τετραγωνισμό ενός μηνίσκου. Εκτός αυτού πρότεινε και τον τετραγωνισμό τριών άλλων μηνίσκων, στηριγμένος στην άποψη ότι όλοι οι μηνίσκοι των κανονικών πολυγώνων τετραγωνίζονται (Σιμπλίκιο
ς).Αυτός μάλλον
θεώρησε όλους τους κύκλους ως όμοια σχήματα και πρότεινε δύο περίφημα θεωρήματα γι’ αυτούς, τα παρακάτω:(1) “Τα εμβαδά των κύκλων είναι ανάλογα των τετραγώνων των διαμέτρων τους” (Στοιχεία 2/ΧΙΙ) (Σιμπλίκιος). (Το πρώτο θεώρημα απειροστικού λογισμού).
(2) “Τα εμβαδά ομοίων κυκλικών τμημάτων (με ίσες επίκεντρες γωνίες) είναι ανάλογα των τετραγώνων των χορδών τους” (Εύδημος).
Η απόδειξη της (1) στα Στοιχεία είναι μάλλον δική του.
Οι μαθηματικές του αρχές ήταν Πυθαγόρειες, και είναι πιθανό για τη γεωμετρία εκείνων να είχε πληροφορίες από δημοσιεύσεις του Φιλολάου (440 π.Χ.) ή του αρχαιότερου ‘Iππασου (~510 π.Χ.). Το σύνολο της μαθηματικής του δράσης του χάρισε τον τίτλο του “Ευφυούς” γεωμέτρη, ο οποίος με το πρωτοπόρο έργο του, ώθησε την ελληνική γεωμετρία σε νέες κατακτήσεις.
πηγη 24grammata.com/
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου